Меню Закрыть

Как определяется площадь: Урок 22. площадь прямоугольника — Математика — 3 класс

Содержание

Урок 22. площадь прямоугольника — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок №22. Площадь прямоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Как вычислить площадь прямоугольника?
  2. В каких единицах измеряется площадь?
  3. Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат.  Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.

Найдём площадь геометрической фигуры.

Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см2

Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

S = a ∙ b

S – площадь

a – длина

b – ширина

Задания тренировочного модуля:

1. Заполните пропуски в таблице.

Правильный ответ:

2. Длина прямоугольника 8см, ширина 4 см. Чему равна площадь прямоугольника? Выделите правильный ответ.

12 см; 32 см; 24 см2; 32 см2; 24; 12 см2.

Правильный ответ:32см2.

Формулы площадей всех основных фигур

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

 

 

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α, β — углы трапеции

 

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

 

 

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d — диагональ трапеции

α, β

— углы между диагоналями

 

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

 

 

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α, β — углы при основании

 

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

 

 

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

 

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

 

Мы поможем Вам рассчитать площадь дома

Специальных строго установленных правил, которые четко регламентировали бы, как производить расчет общей площади дома, нет. Даже СНиПы не дают конкретных рекомендаций по этому поводу. Вот и считают все по своему усмотрению, из-за чего часто возникают вопросы и недоразумения.

Большинство строителей общую площадь дома определяют сложением площадей по периметру всех этажей с внешней стороны. Если дом с мансардой, то ее площадь также суммируется. Сюда включаются и балконы, и лоджии, и террасы.

Площадь застройки по СНиП 2.08.01-89 «Жилые здания» определяется так же. Общая площадь одноэтажного дома будет равняться площади застройки. Стены в каркасном доме занимают небольшую площадь. А вот площадь балконов, лоджий и террас в современном доме достаточна велика.

Итак, строительная площадь дома считается также как сумма площадей всех этажей и мансарды по периметру наружных стен с внешней стороны. В эту площадь не входят террасы – вот главное отличие строительной площади от общей площади (площадью террас).

А как лучше: учитывать террасы или не учитывать, ведь их строительство явно дешевле строительства отапливаемых помещений? Рассмотрим пример:

Перед нами два дома с одинаковыми фундаментами, перекрытиями, крышей. Площадь стен этих домов также совпадает. Будет ли удешевление? Дом с балконом и террасой имеет дополнительные два угла, а ведь это прибавляет работу строителям, так как приходится заниматься подгонкой. Для жесткости конструкции балкона придется поставить колонну, возможно, даже не одну. В итоге, из-за наличия террасы и балкона дом не только не будет стоить дешевле, но по работам и материалам выйдет даже немного дороже.

Общая площадь двух домов одинаковая, а строительная площадь у дома с балконом и террасой существенно меньше. Если идти по пути оценки стоимости, умножая цену кв.м. на строительную площадь, получается абсолютно неверный результат. Поэтому такая экспресс-оценка – это заниженный результат для домов с террасами, а ведь большинство домов именно такие.

Вот и получается, что Заказчик рассчитывает на одну сумму, а при более детальном подсчете получает существенное удорожание. А ведь как было бы приятно, если бы получалось все наоборот. Поэтому используйте лучше общую площадь для экспресс-оценки. Для удобства анализа многие фирмы указывают сразу оба показателя: и строительную, и общую площадь дома.

Правда пренебрегать затратами на строительство террас полностью тоже нельзя, ведь под террасы устанавливают фундамент, а сверху террасы накрывают отдельной или общей крышей. А ведь это значительные расходы даже в том случае, когда речь идет о каркасном строительстве.

Точный расчет избавит Заказчика от возможных проблем. Но для быстрой, приблизительной оценки стоимости подойдет и правило экспресс-оценки: средняя цена кв.м. умножается на общую площадь будущего дома. Ошибки связаны, обычно, с тем, что среднюю цену умножают не на ту площадь.



Определение площади сложной фигуры с помощью теории вероятностей / Хабр

Зачем определять площадь сложной фигуры?

Да мало ли зачем. Например, возникла необходимость определить площадь территории на карте. Конечно, можно посмотреть в справочнике или поискать в интернете, но иногда и территории бывают нестандартными — допустим, вы озаботились проблемами лесов в пойме Амазонки и хотите ежемесячно измерять площадь зелёных пятен на фотографиях со спутника. Если вы ботаник (в хорошем смысле слова), то вам может понадобиться измерить площадь листовой поверхности разных сортов одного растения. Или, к примеру, более прозаичная задача — нужно зашпатлевать кусок стены, а банки шпатлёвки хватает только на 1 кв. м. — нужно выяснить, покупать одну банку или раскошелиться на две.

В чём сложность нахождения площади?

Конечно, если фигура представляет собой прямоугольник, круг или, что хуже, эллипс, то проблема решается с помощью Google и калькулятора. Но где бы найти формулу, да попроще, для нахождения площади, скажем, такого рисунка?


Теория вероятностей, Ваш выход!

Сразу оговорюсь, что теория вероятностей по своей сути не подразумевает точного решения задач. Так будет и в этом случае — если вам нужна космическая точность, то предлагаю копать в сторону методов имитационного моделирования. Если же погрешность в пределах 2-5% вас вполне устраивает, то будет достаточно того же калькулятора, базовых навыков программирования и умения считать до ста.

Суть метода

Суть метода проста до банальности. Допустим, мы пасмурным деньком выложили капустный листочек (см. ремарку про биолога выше) на прямоугольный поддон, а поддон выставили под накрапывающий дождик. А потом засекли определённое время (к примеру, пять минут) и посчитали, сколько капелек упало на поддон, а сколько непосредственно на лист. Если принять во внимание, что дождь обычно капает равномерно, то получается простая пропорция — лист во столько раз меньше поддона, во сколько раз на него упало меньше капель дождя, чем на весь поддон.

Возвращаемся к нашей фигуре

Итак, как же определить площадь той розовой пятерни? Да очень просто — заключить фигуру в прямоугольные границы и проставить случайным образом много точек. Чем больше, тем лучше (в соответствии с законом больших чисел). А потом подсчитать количество точек, попавших на фигуру.

Я намеренно не обсуждаю вопросы реализации такого алгоритма, потому что вариантов масса. Можно просто закрыть глаза и наугад тыкать шариковой ручкой, а можно действовать более научно — с помощью языков программирования. Например, код на PHP занял у меня не больше 15 строчек, а в результате получилось вот что:

Точки общим числом 300, разумеется, проставлены с помощью генератора случайных чисел. Для удобства подсчета точек я разбил изображение на 36 секторов — теперь нужно подсчитать количество точек, попавших на изображение, в каждом секторе, а результаты сложить. Сведём данные в таблицу (ячейка таблицы соответствует сектору на картинке):

0 4 8 4 0 0
0 7 5 6 0 4
3 6 13 7 8 5
1 10 10 13 7 2
0 2 3 7 10 2
0 0 2 5 3 0

Теперь у нас есть все данные для того, чтобы вычислить площадь розовой пятерни:

площадь описанного прямоугольника — 20 см х 20 см = 400 кв. см;

количество точек в прямоугольнике — 300;

количество точек внутри фигуры (сумма значений из таблицы) — 157;


площадь фигуры —

209,33 кв. см.

И насколько это точно?

Действительно, осталось определиться с точностью данного метода. Конечно, всё зависит от количества точек, и здесь нужно соблюдать золотую середину — десяти для нашего примера было бы явно недостаточно, а от тысячи слишком рябило бы в глазах. Поэтому попробуем определить погрешность для трёхсот точек и описанного квадрата со стороной 20 см. Для этого возьмём фигуру, площадь которой нам известна заранее. Например, такую:


Проставляем точки:

Результаты заносим в таблицу:

0 6 11 8 5 0
9 15 8 5 13 2
11 8 5 14 13 5
10 11 8 8 4 4
2 14 9 10 4 1
0 3 5 6 0 0

Рассчитываем площадь фигуры:
площадь описанного прямоугольника — 20 см х 20 см = 400 кв. см;
количество точек в прямоугольнике — 300;
количество точек внутри фигуры (сумма значений из таблицы) — 237;
площадь фигуры — 316 кв. см.

Нетрудно посчитать, что реальная площадь круга с радиусом 10 см составляет 314,16 кв. см. Таким образом, погрешность метода составила 0,59%, чего в большинстве случаев достаточно для прикладного использования.

Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма. Площади плоских фигур. Формулы площади.

Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма.

Справочно: число пи


Пример 1

Прямоугольный поднос имеет длину 900 мм и ширину 350 мм. Определить его площадь в а) мм2, б) в см2, в) в м2

Решение:

а) Площадь =длина*ширина=900*350=315000 мм2

б) 1 см2=100 мм2, следовательно,

315000 мм2=315000/100=3150 см2

1 м2=10000 см2, следовательно,

3150 см2=3150/10000=0.315 м2


Пример 2

Определить площадь поперечного сечения балки, изображенной на рисунке.

Сечение балки можно разделить на три отдельных прямоугольника, как показано на рисунке

Sa=3*50=150 мм2

Sb=(65-5-3)*4=228 мм2

Sc=60*5=300 мм2

Общая площадь балки 150+228+300=678 мм2=6.78 см2.

Пример 3

Определить площадь дорожки, показанной на рисунке.

Решение:

Площадь дорожки = площадь большого прямоугольника — площадь малого прямоугольника

S=35*15-29*11=206 м2

Пример 4

Определить площадь параллелограмма, показанного на рисунке (размеры приведены в миллиметрах).

Площадь параллелограмма = основание * высота. Высота h определяется по теореме Пифагора BC2=CE2+h2

Тогда

202=(36-30)2+h2

h2=202-62=164

h=14,3 (приблизительно)

Следовательно, Sabcd=30*14.3=429 мм2

Пример 5

Показана боковая сторона здания. Определить площадь кирпичной кладки на боковой стороне.

Боковая сторона состоит из прямоугольника и треугольника.

Sпрям.=6*10=60 м2

S треуг. =1/2*основание*высота

CD=5 м, AD=6 м, следовательно, AC=3 м (по т. Пифагора). Следовательно,

S треуг. =1/2*10*3=15 м2.

Общая площадь кирпичной кладки есть 60+15=75 м2

Пример 6

Определить площади кругов, имеющих а) радиус 3 см, б) диаметр 10 мм, в) длину окружности 60 мм.

S=πr2 или πd2/4.

а) S=πr2=π(3)2=9π=28.26 см2

б) S=πd2/4=π(10)2/4=100π/4=78.5 мм2

в) Длина окружности с=2πr, следовательно,

r=c/2π=60/2π=30/π

S=πr2=π(30/π)2=286.62 мм2

Пример 7

Вычислить площадь правильного восьмиугольника со стороной 5 см и поперечником 10 см.

Восьмиугольник — это многоугольник с 8 сторонами. Если из центра многоугольника провести лучи к вершинам, получится восемь одинаковых треугольников.

S треуг. =1/2*основание*высота=1/2*5*10/2=12.5 см2

Площадь восьмиугольника есть 8*12.5=100 см2

 Пример 8

Определить площадь правильного шестиугольника со стороной 10 см.

Шестиугольник — это многоугольник с шестью сторонами, который может быть разбит на шесть равных треугольников, как показано на рис. сходящиеся в центре многоугольника углы треугольника равны 360о/6=60о

Другие два угла каждого треугольника составляют в сумме 120о и равны между собой.

Следовательно, все треугольники являются равносторонними с углами 60о и стороной 10 см

S треуг. =1/2*основание*высота

Высоту h находим по теореме Пифагора:

102=h2+52

Отсюда h2=100-25=75

h=8.66 см

Следовательно, S треуг. =1/2*10*8.66=43.3 см 2

Площадь шестиугольника равна 6*43.3=259.8 см2

Площадь застройки здания, что означает данный термин и как она определяется

Площадь застройки здания — это занимаемая площадь земли под готовое строение. Её величина определяется по горизонтальной проекции объекта на плоскость фундамента. Данный термин используется для обозначения площади сечения всего дома в горизонтальной плоскости.

При этом визуальное сечение проводится по цоколю, учитывая все выступающие части. Например, считается, что крыльцо, терраса, веранда, галерея, пандус входят в площадь застройки дома, а выступающие части балкона или кровли — нет, если они не опираются на несущие поддерживающие столбы.

Площадь застройки помещения жилого здания

Данную величину вычисляют после завершения отделочных работ. В площадь застройки помещения входит площадь пола (плинтуса не учитываются). При наличии печи или камина, их размеры в метраж не включаются. Чтобы посчитать площадь застройки балкона или террасы, берутся только внутренние контуры без учёта ограждений.

Многих домовладельцев интересует, как рассчитать общую площадь застройки жилого дома. Для этого нужно суммировать значения всех помещений. Кроме жилого помещения, в расчёты также включаются площади следующих вспомогательных зон:

  1. Встроенные шкафы.
  2. Лоджии.
  3. Веранды.
  4. Кладовки.
  5. Тамбуры.

Различают жилое и полезное пространство. Что такое площадь застройки жилой площади помещения? Это суммарный размер всех жилых помещений, расположенных в здании. Учёту подлежат только комнаты с потолками высотой не менее 2,2 м.

Целевое назначение таких помещений — для постоянного проживания. Полезная площадь не является территорией, предназначенной для проживания. Сюда относятся вспомогательные площади, расположенные в пределах жилого дома.

Чтобы найти общую площадь застройки жилого строения, нужно суммировать габариты жилых и вспомогательных помещений.

Если строение размещено на опорах, в метраж засчитывается всё пространство, расположенное под сооружением.

Для дачных участков и садоводческих некоммерческих товариществ (СНТ) размерами в 0, 06 — 0,12 гектар действуют следующие нормативы: площадь здания, отведённая под строительство домов, а также обустройство дорожек, площадок и прочих объектов в сумме не должна превышать 30% от всей имеющейся площади застройки земельного участка.

Нормативные документы

Чтобы самостоятельно определить метражи застроек, площадь здания, домовладельцу необходимо изучить действующие государственные нормы и правила. Все требования подробно изложены в документе, под названием «Строительные нормативы и правила» (СНиП).

Здесь также имеется подробное описание жилых зданий и список приложений, которые нужно использовать при проектировании и возведении построек. В этом документе регламентируются способы измерений габаритов жилых и вспомогательных помещений между стенами, потолком и прочими перегородками.

Как определить площадь открытых помещений — балконов, лоджий, террас и пр.? Для фиксирования их габаритов замеры производятся по внутренним контурам между стенами и ограждениями.

Особенности расчётов площади застройки многоэтажных зданий

Этажность дома также имеет определённое значение при расчётах. Надземным этажом считается уровень, имеющий верх перекрытий, расположенный выше двух метров. Подполья и межэтажные пространства, ниже 1,8 метров, не считаются надземными этажами.

Если строение состоит из нескольких частей, имеющих разное количество этажей или расположено на наклонной территории, что вызвало необходимость возведения нескольких этажей, все его части рассчитываются отдельно.

Многоквартирные дома в несколько этажей также имеют свои особенности. Определение общей площади здесь производится с применением коэффициентов понижения:

  • для террасы и балконов — 0,3;
  • для лоджии — 0,5.

Многоуровневые квартиры, как правило, оборудуются внутриквартирными межэтажными лестницами. Если высота марша более 1,6 метров, его метраж также подлежит учёту.

Габариты жилого здания определяются методом суммирования данных, полученных при измерениях на каждом этаже. Сюда также добавляются результаты замеров, произведённых на балконах, лоджиях и лестничных клетках, входящих в состав дома.

Показатель плотности застройки

Определение плотности застроенной площади производится в соответствии с требованиями и рекомендациями строительных норм и правил, действующих в отечественном законодательстве. Общие рекомендации отражены в федеральных документах.

Однако, в каждом регионе разработаны также правила местного значения, учитывающие строительство и его особенности в конкретных населённых пунктах. Принципы и правила подсчётов в этих регионах часто отличаются друг от друга на законных основаниях.

Например, в Московской области, где наблюдается наиболее высокая плотность населения, коэффициент плотности застройки равен 40%. Эти данные вдвое выше рекомендованных общими федеральными правилами, которые предусматривают застройку территорий городских земель с коэффициентом в 20%. Местным административным органам разрешено корректировать данный показатель.

Коэффициент застройки равен соотношению площади, занятой под строительные объекты к размеру всего земельного участка. Иными словами, нужно разделить площадь застройки на общие габариты территории.

При помощи коэффициента плотности застройки выбираются подходящие варианты проектов новых зданий, их этажность. Определяются наиболее приемлемые площади помещений в соответствии с размерами земельных наделов.

Особенности расчёта площади застройки здания

Чтобы определить максимально допустимый процент застройки, рекомендуется обратиться к профессионалам. Специалисты соответствующих организаций исследуют участок и посчитают оптимальное соотношение площадей, рассчитанных на возведение строительных объектов и общей территории.

Благодаря готовым архитекторским проектам с обозначенными параметрами всех строений, а также наличию поэтажного плана, для опытных специалистов рассчитать нужные параметры не составит особого труда.

Если проект не готов, придётся приглашать бригаду топографов для проведения профессиональной топографической съёмки. При помощи специальных программ, узнают определяемую площадь под застройку.

Площадь многоугольника. Площадь квадрата и прямоугольника 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Площадь многоугольника. Площадь квадрата и прямоугольника.

Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

Например, единица измерения отрезков 1 мм, а единица измерения площади 1 мм2 – квадратный миллиметр.

1 см – единица измерения отрезков, а единица измерения площади 1 см2 – квадратный сантиметр.

1 м – единица измерения отрезков, а 1 м2 – единица площади – квадратный метр.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Если форма многоугольника сложная, то данный процесс усложняется, и на практике неудобен. Поэтому обычно измеряют некоторые отрезки, связанные с многоугольником, и затем вычисляют площадь многоугольника по специальным формулам.

Вывод этих формул основан на свойствах площадей.

  1. Равные многоугольники имеют равные площади.

  2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

     

     

    Площадь первой фигуры равна сумме площадей двух маленьких фигур, из которых состоит эта фигура.

    Площадь второй фигуры равна сумме площадей трех маленьких фигур, из которых состоит эта фигура.

    Эти два свойства называют основными свойствами площадей.

  3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

     

     

  4. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

     

     

     

    S = ab

     

В геометрии, когда нужно сравнить площади фигур, используют следующие понятия: равновеликие многоугольники и равносоставленные.

Равновеликие многоугольники – это многоугольники, которые имеют равные площади.

Равносоставленные многоугольники – это многоугольники, которые составлены из многоугольников, имеющих равные площади. На следующем рисунке изображены два равносоставленных многоугольника.

 

 

Любые два равносоставленных многоугольника – равновеликие.

Верно и обратное утверждение: если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные.

Что такое площадь? Определение, Формула площади фигур

Площадь — это площадь, занимаемая двухмерной фигурой. Другими словами, это величина, измеряющая количество единичных квадратов, покрывающих поверхность замкнутой фигуры. Стандартной единицей площади являются квадратные единицы, которые обычно представляются как квадратные дюймы, квадратные футы и т. д. Давайте научимся вычислять площадь различных геометрических фигур с помощью примеров и практических вопросов.

Что такое Площадь?

Слово «площадь» означает свободную поверхность.Площадь фигуры вычисляется с помощью ее длины и ширины. Длина одномерна и измеряется в таких единицах, как футы (футы), ярды (ярды), дюймы (дюймы) и т. д. Однако площадь формы является двумерной величиной. Следовательно, он измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные дюймы или (в 2 ), квадратные футы или (футы 2 ), квадратные ярды или (ярды 2 ) и т. д. Большинство объектов или форм имеют края и углы. Длина и ширина этих ребер учитываются при расчете площади конкретной формы.

Как рассчитать площадь?

Давайте посмотрим, как вычислить площадь фигуры с помощью сетки. Площадь любой фигуры — это количество единичных квадратов, которые могут в нее поместиться. Сетка состоит из множества квадратов со сторонами 1 на 1 единицу. Площадь каждого из этих квадратов равна 1 квадратной единице. Следовательно, каждый квадрат известен как единичный квадрат. Посмотрите на рисунок, показанный ниже. Найдем площадь фигуры, начерченной на сетке.

Площадь этой фигуры равна количеству заштрихованных единичных квадратов.

Таким образом, площадь фигуры = 9 квадратных единиц. Теперь давайте посмотрим на другой пример. Когда фигура не занимает полного единичного квадрата, мы можем аппроксимировать и найти ее значение. Если он занимает примерно 1/2 единичного квадрата, мы можем объединить две такие половины, чтобы образовать площадь в 1 квадратную единицу. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок.

Здесь площадь, занимаемая фигурой, равна 4 полным квадратам и 8 полуквадратам. Вместе это образует площадь 8 квадратных единиц.Если заштрихованная область меньше 1/2, мы можем опустить эти части. Для правильных фигур у нас есть определенные формулы для вычисления их площади. Обратите внимание, что это только приблизительное значение.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это площадь, занимаемая им. Рассмотрим желтый прямоугольник в сетке. Он занял 6 единиц.

В приведенном выше примере длина прямоугольника составляет 3 единицы, а ширина — 2 единицы. Площадь прямоугольника получается путем умножения его длины и ширины, что равносильно подсчету единиц квадратов.Таким образом, формула площади прямоугольника: : Площадь прямоугольника = длина × ширина. В данном случае это будет 2 × 3 = 6 квадратных единиц.

Площадь квадрата

Площадь квадрата равна занимаемой им площади. Посмотрите на цветной квадрат, показанный в сетке ниже. Он занимает 25 квадратов.

Из рисунка видно, что длина каждой стороны цветного квадрата равна 5 единицам. Следовательно, площадь квадрата – это произведение его сторон, которое можно представить по формуле: Площадь квадрата = сторона × сторона. Итак, площадь этого квадрата = 5 × 5 = 25 квадратных единиц.

Площадь круга

Круг — это изогнутая форма. Площадь круга – это количество пространства, заключенного в границах круга. Узнайте больше о π и радиусе, прежде чем мы перейдем к формуле площади круга.

Площадь круга рассчитывается по формуле: π r 2 , где π — математическая константа, значение которой приближается к 3.14 или 22/7 и r радиус окружности.

Площадь геометрических фигур — Формула

Каждая форма имеет разные размеры и формулы. В следующей таблице показан список формул для площади различных форм.

Форма Площадь фигур — Формула

Квадрат

Площадь квадрата = x 2 квадратных единиц

Прямоугольник

Площадь прямоугольника = длина × ширина

= l × w квадратных единиц

Круг

Площадь круга = π r 2 квадратных единиц

Треугольник

Площадь треугольника = \(\dfrac{1}{2}\times b \times h\) квадратных единиц

Параллелограмм

Площадь параллелограмма = основание × высота = b × h квадратных единиц

Равнобедренная трапеция

Площадь равнобедренной трапеции = \(\dfrac{1}{2}(a+b) h\) квадратных единиц

Ромб

Площадь ромба = \(\dfrac{1}{2}\times (d1) \times (d2)\) квадратных единиц

Воздушный змей

Площадь воздушного змея = \(\dfrac{1}{2}\times (d1) \times (d2)\) квадратных единиц

☛ Темы по теме

Ознакомьтесь со следующими темами, посвященными областям различной формы, и узнайте больше о формулах площади.

Советы и рекомендации

  • Мы часто запоминаем формулы вычисления площади фигур. Более простым методом было бы использование линий сетки, чтобы понять, как была получена формула.
  • Мы часто путаем площадь и периметр фигуры. Полное понимание может быть построено путем отслеживания поверхности любой формы и наблюдения за тем, что область — это, по сути, пространство или область, покрытая формой.

Часто задаваемые вопросы по Зоне

Что такое площадь?

Площадь фигуры представляет собой двумерную величину, которая измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные дюймы или (в 2 ), квадратные футы или (футы 2 ), квадратные ярды или (ярды 2 ) и т. д. .

Как найти площадь неправильной формы?

Площадь неправильной формы можно найти, разделив фигуру на единичные квадраты. Когда фигура не занимает весь единичный квадрат, мы можем аппроксимировать и найти ее значение.

Как доказать площадь круга?

Если окружность сложить в треугольник, радиус станет высотой треугольника, а периметр станет его основанием, которое равно 2 × π × r. Мы знаем, что площадь треугольника находится путем умножения его основания и высоты, а затем деления на 2, что составляет: ½ × 2 × π × r × r.Следовательно, площадь круга равна π r 2 .

Что такое периметр и площадь треугольника?

Общая длина границы замкнутой формы называется ее периметром. Другими словами, периметр — это сумма сторон двумерной фигуры. Периметр треугольника равен сумме трех сторон треугольника, а площадь треугольника равна

.

Какие формулы площади и периметра квадрата и прямоугольника?

Формулы площади и периметра квадрата и прямоугольника следующие.Площадь квадрата = сторона × сторона. Периметр квадрата = 4 × сторона. Площадь прямоугольника = длина × ширина. Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)

Почему площадь выражается в квадратных единицах?

Площадь фигуры — это количество единичных квадратов, необходимое для ее полного покрытия. Поэтому он измеряется и выражается в квадратных единицах.

Как определить площадь составного прямоугольника

Одна из самых сложных задач, которые вам приходится делать с площадями, — это нахождение общей площади фигуры, состоящей из нескольких прямоугольников.Это может показаться сложным, но после того, как вы увидите, что происходит, все начнет обретать смысл.

Хитрость заключается в том, чтобы разбить фигуру на меньшие прямоугольники, для которых вы либо знаете, либо можете вычислить длину каждой стороны. Это больше похоже на искусство, чем на науку, но, как и во всем остальном в математике и жизни, чем больше вы практикуетесь, тем проще становится метод.

Выполните следующие шаги, если вам нужно найти площадь фигуры, которая не является прямоугольником, но имеет прямые углы:

  1. Попробуйте найти место, где можно провести линию, разделяющую фигуру на два меньших прямоугольника.

    Если нет, нарисуйте линию, отделяющую один прямоугольник, и попытайтесь разделить остальную часть фигуры на меньшие прямоугольники. Сколько прямоугольников у вас есть, не имеет значения, но вы с меньшей вероятностью сделаете ошибку, если будете использовать как можно меньше фигур.

  2. Обработайте стороны каждого оставшегося прямоугольника.

    Возможно, вам придется немного поразмыслить, но обычно вам просто нужно что-то вычесть из общей длины стороны.

  3. Найдите площадь каждого прямоугольника, перемножив его стороны.

    Напишите ответ в середине прямоугольника, чтобы не забыть его.

  4. Сложите все области, которые вы только что обработали.

    Ответ: ваша общая площадь.

Фигура начинается с зыбкой формы и аккуратно разрезается на два прямоугольника с боковой линией вверху. Вычислите высоту большего прямоугольника, который является единственной стороной, с которой вы не знали, с чего начать. Найдите площади двух прямоугольников и сложите эти две площади, чтобы получить окончательный ответ.

Справа прямоугольник разделен другим способом, что дает три отдельные фигуры. Снова определите длины сторон, найдите площади и добавьте площади, чтобы получить окончательный ответ. Вы получите один и тот же ответ, используя оба метода.

Как найти площадь по диаметру — видео и расшифровка урока

Радиус

Чтобы понять это, давайте посмотрим, что такое радиус окружности. Радиус окружности — это длина отрезка от центра окружности до любой точки на окружности.

Вы заметили, как радиус соотносится с диаметром? Поскольку диаметр — это длина отрезка, проходящего через центр круга от одной стороны круга к другой, на самом деле он состоит из двух радиусов. Другими словами, если d — диаметр круга, а r — радиус круга, то d = 2 r . Мы также можем посмотреть на это как на 1/2 диаметра, или r = d / 2 .

Формула

Отличные новости! Вы понимаете, почему? Все, что нам нужно сделать, это подставить r = d /2 в нашу формулу площади, и у нас есть способ найти площадь круга по его диаметру . Решение

A = π ( d/2)2

Применение

Круги постоянно появляются в окружающем нас мире, поэтому, естественно, возможность находить площадь круга чрезвычайно полезна в реальной жизни. .Например, предположим, что вы хотите создать песчаный пляж на заднем дворе таким образом, чтобы пляж имел круглую форму. Вам нужно выяснить, сколько песка потребуется и сколько это будет стоить. Нанятые вами ландшафтные дизайнеры говорят вам, что они определяют, сколько песка вам понадобится, исходя из площади земли, которую нужно покрыть, и что они берут 0,50 доллара за квадратный фут.

Вы понимаете, что можете найти площадь, если знаете диаметр своего круглого пляжа, поэтому вы выходите на улицу и измеряете диаметр круглой области, чтобы узнать, что она составляет 42 фута.Вы возвращаетесь внутрь и берете лист бумаги, карандаш и калькулятор, чтобы найти площадь ( A ) круга, учитывая, что диаметр ( d ) равен 42. Наша первая строка гласит:

A = π( d /2)2

Подставляем во вторую строку наши известные числа:

A = π(42/2)2

900 строка 3:

A = π(21)2

вывод, что A ≈ 1385.44 .

Мы видим, что площадь вашего пляжа составит примерно 1385,44 квадратных фута. Поскольку ландшафтные дизайнеры берут 0,50 доллара за квадратный фут, вы можете рассчитать стоимость, умножив 1385,44 ⋅ 0,5.

Стоимость = 1385,44 ⋅ 0,5 = 692,72

Вы подсчитали, что создание пляжа на заднем дворе обойдется вам в 692,72 доллара. Ух ты! Все это, просто зная диаметр круга! Конечно, это всего лишь один пример того, как нахождение площади круга по его диаметру может проявиться в нашей жизни.Вы столкнетесь со многими другими, поэтому здорово, что теперь вы точно знаете, как это сделать!

Резюме урока

Диаметр окружности — это длина отрезка, идущего от одной стороны окружности к другой и проходящего через центр окружности. Радиус окружности — это длина отрезка от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, диаметр равен двум противоположным радиусам. Формула для площади круга : A = π r 2, где r — длина радиуса круга.Мы можем использовать наши знания о том, что диаметр состоит из двух радиусов, чтобы понять, что 90 278 r 90 279 = 90 278 d 90 279 /2. Зная это, вы можете переписать формулу площади круга как A = π ( d /2)2.

Площадь | Математика ∞ Блог

В математике геометрия — это наука о нахождении измерений форм. Существует несколько различных измерений, которые можно рассчитать в зависимости от типа формы. Эти измерения называются размерами.Ширина, глубина или высота являются примерами размеров.

Фигуры можно разбить на плоскости, геометрические фигуры или даже просто точку. Плоскости имеют только два измерения, такие как длина и ширина. Трехмерные фигуры имеют длину, ширину и высоту. Точка будет иметь только одно измерение. В то время как точка не занимает достаточно места для расчета, плоскости и геометрические фигуры делают это. Это означает, что плоскости и геометрические фигуры имеют площадь, которую можно рассчитать.

Для каждой фигуры есть своя формула для нахождения ее площади.Трехмерные фигуры имеют площадь поверхности, поскольку пространство внутри них нужно будет рассчитывать иначе. Область внутри трехмерной фигуры называется объемом. Поскольку вычисление трех измерений намного сложнее, проще сосредоточиться на том, чтобы сначала научиться находить площади двухмерных фигур.

Размеры плоских фигур

Двухмерная фигура не имеет объема, поэтому вычислить площадь внутри этой фигуры намного проще. В зависимости от типа формы эти размеры имеют разные названия, чтобы сделать их различимыми и избежать путаницы при измерениях.Например, у квадрата есть длина и ширина, а у треугольника длина основания и высота перпендикуляра.

Чтобы было понятнее при измерении менее традиционных форм, углы по периметру фигуры также имеют названия. У прямоугольного треугольника есть прямой угол, у изогнутого треугольника есть и восходящий, и падающий угол.

Зоны измерения

Измерения по внешней стороне формы выполняются в обычных единицах измерения. Однако площадь измеряется в квадратных единицах для учета объема.Обычные единицы измеряют только по прямой линии, квадратные единицы измеряют площадь. Возводить единицу измерения в квадрат просто, ее нужно просто умножить на себя.

Квадраты считаются самой простой формой, поэтому они имеют самую основную формулу S 2 . Переменная S обозначает измерение одной стороны. Итак, площадь квадрата можно найти, измерив одну сторону и умножив ее саму на себя. Если сторона квадрата равна пяти сантиметрам, площадь квадрата равна двадцати пяти квадратным сантиметрам.

Хотя у прямоугольника тоже есть плоские стороны, формула другая. Умножение длины и ширины даст площадь прямоугольника.

Измерение площади изогнутых фигур немного отличается. Для неправильных форм, таких как газон, можно создать контрольные точки. Это делается путем нахождения самых широких точек формы и измерения до противоположной стороны. Измерение между ними называется отрезком линии. Эти линии могут иметь определенные имена. Например, линия, которая проходит только наполовину, называется радиусом.Этот сегмент линии можно использовать для поиска других измерений в окружности. Диаметр находится путем умножения радиуса на два.

При измерении площади криволинейных фигур в формуле, скорее всего, будет использоваться Пи. Чтобы найти площадь круга, используйте формулу 2 x Pi x радиус. При радиусе четыре сантиметра формула будет 2×3,14×4 с решением 25,12 квадратных сантиметров.

Для каждой уникальной формы необходимо использовать формулу для нахождения ее площади. Существуют десятки формул для нахождения площади, и каждая может быть полезна по-своему.

Найдя правильную формулу, можно легко найти решения реальных проблем.

Чувствительность плотности и удельной поверхности снега, измеренных методом микротомографии, к различным алгоритмам обработки изображений

Исследовательская статья 19 мая 2016 г.

Исследовательская статья | 19 мая 2016 г.

Паскаль Хагенмюллер 1,2 , Маргрет Матцль 3 , Гийом Шамбон 2 и Мартин Шнеебели 3 Паскаль Хагенмюллер и др.Паскаль Хагенмюллер 1,2 , Маргрет Матцль 3 , Гийом Шамбон 2 и Мартин Шнеебели 3
  • 1 Météo-France – CNRS, CNRM-GAME, UMR3589, CEN, 1441 rue de la piscine, 38400 Сен-Мартен-д’Эр, Франция
  • 2 UniversitéruGRa, 2 UniversitéruGRa, 2 Érenoble Alpes, Irstenoble la Papeterie – BP 76, 38402 Saint Martin d’Hères, Франция
  • 3 Институт исследований снега и лавин WSL SLF, Fluelastrasse 11, 7260 Davos Dorf, Швейцария
  • 1 Météo-France – CNRS, CNRM-GAME, UMR3589, CEN, 1441 rue de la piscine, 38400 Сен-Мартен-д’Эр, Франция
  • 2 UniversitéruGRa, 2 UniversitéruGRa, 2 Érenoble Alpes, Irstenoble la Papeterie – BP 76, 38402 Saint Martin d’Hères, France
  • 3 WSL Institute for Snow and Avalanche Research SLF, Fluelastrasse 11, 7260 Davos Dorf, Switzerland

Корреспонденция : [email protected])

Скрыть информацию об авторе Получено: 26 ноября 2015 г. – Начало обсуждения: 25 января 2016 г. – Пересмотрено: 11 апреля 2016 г. – Принято: 2 мая 2016 г. – Опубликовано: 19 мая 2016 г.

Микротомография позволяет измерять коэффициент ослабления рентгеновского излучения в трехмерном объеме снега с пространственным разрешением в несколько микрон. Чтобы извлечь из этих данных количественные характеристики микроструктуры, такие как удельная площадь поверхности (SSA), изображение в оттенках серого сначала необходимо сегментировать на бинарное изображение льда и воздуха.Затем можно использовать различные числовые алгоритмы для вычисления площади поверхности бинарного изображения. В этой статье мы сообщаем о влиянии широко используемых методов сегментации и вычисления площади поверхности на оценку плотности и удельной площади поверхности. Оценка основана на наборе из 38 рентгеновских томографий различных образцов снега без пропитки, отсканированных с эффективным размером вокселя 10 и 18 мкм. Мы обнаружили, что различные методы расчета площади поверхности могут вызывать относительные колебания до 5% в значениях плотности и SSA.Что касается сегментации, аналогичные результаты были получены при последовательном и энергетическом подходах при условии правильного выбора связанных параметров. Размер вокселя также влияет на значения плотности и SSA, но поскольку изображения с более высоким разрешением также показывают более высокий уровень шума, было невозможно сделать окончательный вывод об этом влиянии разрешения.

Определение коэффициента площади пола

Что такое коэффициент площади пола?

Коэффициент площади пола — это соотношение между общей полезной площадью этажа, которую имеет или которой разрешено иметь здание, и общей площадью участка, на котором стоит здание.Более высокий коэффициент, вероятно, будет указывать на плотную или городскую застройку. Местные органы власти используют коэффициент площади пола для кодов зонирования.

Вы можете определить соотношение, разделив общую или общую площадь здания на общую площадь участка.

Соотношение площади пола знак равно Общая площадь здания Общая площадь участка \begin{aligned} &\text{Отношение площади пола} = \frac{ \text{Общая площадь здания} }{ \text{Общая площадь участка} } \\ \end{align} ​Коэффициент площади пола = Общая площадь участкаОбщая площадь здания​​

О чем говорит соотношение площади пола?

Отношение площади пола учитывает всю площадь этажа здания, а не только площадь здания.Из расчета квадратных метров исключаются незанятые площади, такие как подвалы, гаражи, лестницы и шахты лифтов.

Здания с разным количеством этажей могут иметь одинаковое значение коэффициента площади пола. Каждый город имеет ограниченную вместимость или ограниченное пространство, которое можно безопасно использовать. Любое использование сверх этого значения создает чрезмерную нагрузку на город. Это иногда называют коэффициентом безопасной нагрузки.

Соотношение площади пола является переменным, поскольку динамика населения, модели роста и строительные работы различаются, а также потому, что характер земли или пространства, на котором расположено здание, различается.Промышленные, жилые, коммерческие, сельскохозяйственные и несельскохозяйственные помещения имеют разные коэффициенты безопасной нагрузки, поэтому они обычно имеют разные коэффициенты площади пола. В конце концов, местные органы власти устанавливают правила и ограничения, определяющие соотношение площадей.

Соотношение площади пола является ключевым определяющим фактором для развития в любой стране. Низкое соотношение площади пола, как правило, является сдерживающим фактором для строительства. Многие отрасли, в основном индустрия недвижимости, стремятся увеличить коэффициент площади пола, чтобы открыть пространство и земельные ресурсы для застройщиков.Увеличенный коэффициент площади пола позволяет застройщику завершить больше строительных проектов, что неизбежно приводит к увеличению продаж, снижению расходов на проект и увеличению предложения для удовлетворения спроса.

Ключевые выводы

  • Коэффициент площади пола представляет собой отношение общей полезной площади этажа здания к общей площади участка, на котором стоит здание.
  • Более высокий коэффициент обычно указывает на плотную или сильно урбанизированную территорию.
  • Коэффициенты площади пола варьируются в зависимости от типа строения, такого как промышленное, жилое, коммерческое или сельскохозяйственное.

Пример использования коэффициента площади пола

  • Соотношение площади пола здания площадью 1000 квадратных футов с одним этажом, расположенным на участке площадью 4000 квадратных футов, будет равно 0,25x. Двухэтажное здание на том же участке, где площадь каждого этажа составляет 500 квадратных футов, будет иметь такое же значение коэффициента площади пола.
  • С другой стороны, у участка коэффициент площади пола 2,0x, а площадь составляет 1000 квадратных футов. В этом сценарии застройщик может построить здание площадью до 2000 квадратных футов.Это может быть двухэтажное здание площадью 1000 квадратных футов.
  • В качестве примера из реальной жизни рассмотрим выставленный на продажу многоквартирный дом в Шарлотте, Северная Каролина. Запрашиваемая цена жилого комплекса составляет 3 миллиона долларов, а его площадь составляет 17 350 квадратных футов. Весь участок составляет 1,81 акра или 78 843 квадратных фута. Соотношение площади пола составляет 0,22x, или 17 350, деленное на 78 843.

Разница между соотношением площади пола и площадью участка

Хотя коэффициент площади пола рассчитывает размер здания по отношению к участку, покрытие участка учитывает размер всех зданий и сооружений.Коэффициент охвата участка включает в себя такие конструкции, как гаражи, бассейны и навесы, в том числе несоответствующие здания.

Ограничения использования коэффициента площади пола

Влияние коэффициента площади пола на стоимость земли является двусторонним. В некоторых случаях увеличение коэффициента площади пола может сделать недвижимость более ценной, если, например, можно построить многоквартирный комплекс, который позволит сдавать в аренду более просторные помещения или увеличить количество арендаторов.

Тем не менее, застройщик, который может построить большой многоквартирный комплекс на одном участке земли, может снизить стоимость прилегающей собственности с высокой продажной стоимостью, подкрепленной видом, который теперь закрыт.

Расчет непроницаемых поверхностей по спектральным изображениям

Поверхности земли, непроницаемые для воды, могут вызвать серьезные экологические проблемы, включая затопление и загрязнение стоков. Поскольку непроницаемые поверхности представляют собой такую ​​опасность, многие правительства, такие как город Луисвилл, штат Кентукки, взимают с землевладельцев плату за большое количество непроницаемых поверхностей на их участках. Чтобы рассчитать плату, вы сегментируете и классифицируете аэрофотоснимки по землепользованию, чтобы рассчитать площадь водонепроницаемых поверхностей на земельный участок.

Последнее тестирование этого урока проводилось 5 ноября 2021 г. с использованием ArcGIS Pro 2.8. Если вы используете другую версию ArcGIS Pro, вы можете столкнуться с другими функциями и результатами.

Посмотреть окончательный результат
Требования
  • ArcGIS Pro Advanced (получить бесплатную пробную версию)
  • Расширение ArcGIS Spatial Analyst

Чтобы определить, какие части земли являются проницаемыми, а какие непроницаемыми, вы будете классифицировать изображения по типам землепользования.Непроницаемые поверхности, как правило, созданы руками человека: здания, дороги, автостоянки, кирпич или асфальт. Проницаемые поверхности включают растительность, водоемы и голую почву. Использование мультиспектральных изображений для такого рода классификации хорошо работает, потому что каждый тип землепользования, как правило, имеет уникальные спектральные характеристики, также называемые спектральной характеристикой.

Однако, если вы попытаетесь классифицировать изображение в в котором почти каждый пиксель имеет уникальную комбинацию спектральных характеристики, вы, вероятно, столкнетесь с ошибками и неточности.Вместо этого вы сгруппируете пиксели в сегменты, что позволит обобщить изображение и значительно уменьшить количество спектральных признаков для классификации. Как только вы сегментируете изображения, вы будете выполнять контролируемая классификация сегментов. Вы сначала классифицировать изображение по широким типам землепользования, таким как крыши или растительность. Затем вы переклассифицируете эти типы землепользования в либо непроницаемые, либо водопроницаемые поверхности.

Прежде чем классифицировать изображения, вы измените комбинацию каналов, чтобы четко различать объекты.

Загрузите и откройте проект

Для начала вы загрузите данные, предоставленные местным правительством Луисвилля, штат Кентукки. Эти данные включают изображения изучаемой территории и особенности земельных участков.

  1. Перейти к Страница элемента Surface_Imperviousness и щелкните Загрузить, чтобы загрузить ZIP-файл, содержащий ваш проект и его данные.
  2. Найдите загруженный файл на своем компьютере.

    В зависимости от вашего веб-браузера вам может быть предложено выбрать местоположение файла перед началом загрузки.Большинство браузеров по умолчанию загружают файлы в папку «Загрузки» на вашем компьютере.

  3. Щелкните файл правой кнопкой мыши и извлеките его в место, которое легко найти, например в папку «Документы».
  4. Откройте папку Surface_Imperviousness.

    Папка содержит несколько вложенных папок, файл проекта ArcGIS Pro (.aprx) и набор инструментов ArcGIS (.tbx). Прежде чем исследовать другие данные, вы откроете файл проекта.

  5. Если на вашем компьютере установлен ArcGIS Pro, дважды щелкните Surface Imperviousness (без подчеркивания), чтобы открыть файл проекта.При появлении запроса войдите в систему, используя свою лицензированную учетную запись ArcGIS.

    Если у вас нет ArcGIS Pro или учетной записи ArcGIS, вы можете подписаться на бесплатную пробную версию ArcGIS.

    Проект содержит карту района недалеко от Луисвилля, штат Кентукки. Карта включает в себя Louisville_Neighborhood.tif, изображение с разрешением 6 дюймов, 4-канальную аэрофотосъемку местности и слой Parcels, класс пространственных объектов земельных участков. Далее вы просмотрите остальные данные, которые вы загрузили.

    Далее вы извлечете определенные спектральные полосы из изображений.

Извлечение спектральных каналов

Многоканальные изображения района Луисвилля в настоящее время используют комбинацию каналов естественных цветов для отображения изображений так, как их видит человеческий глаз. Вы измените комбинацию каналов, чтобы лучше различать городские элементы, такие как бетон, от природных элементов, таких как растительность. Хотя вы можете изменить комбинацию каналов, щелкнув каналы правой кнопкой мыши на панели Содержание, более поздние части рабочего процесса потребуют от вас использования изображений только с тремя каналами.Таким образом, вы создадите изображение, извлекая три полосы, которые вы хотите показать, из исходного изображения.

  1. На панели Содержание щелкните слой Louisville_Neighborhood.tif, чтобы выбрать его.
  2. На ленте щелкните вкладку Изображения. В группе Анализ щелкните Функции растра.

    Появится панель Растровые функции.

    Растровые функции применяют операцию к растровому изображению на лету, что означает, что исходные данные не изменяются и новый набор данных не создается.Вывод принимает форму слоя, который существует только в проекте, в котором была запущена растровая функция. Вы будете использовать функцию Извлечь полосы, чтобы создать изображение только с тремя полосами, чтобы различать непроницаемые и проницаемые поверхности.

  3. На панели Функции растра найдите и щелкните функцию Извлечь полосы.

    Появится функция Извлечь полосы.

    Извлекаемые вами полосы будут включать ближний инфракрасный диапазон (диапазон 4), где подчеркивается растительность; Красный (полоса 1), который подчеркивает рукотворные объекты и растительность; и синий (полоса 3), который подчеркивает водоемы.

  4. На вкладке «Параметры» для параметра «Растр» выберите изображение Louisville_Neighborhood.tif. Убедитесь, что для метода установлено значение Band ID.

    Параметр Method определяет тип ключевого слова, используемого для ссылки на каналы при вводе комбинации каналов. Для этих данных идентификаторы диапазонов (один номер для каждого диапазона) являются самым простым способом обращения к каждому диапазону.

  5. Для комбинации удалите существующий текст и введите 4 1 3 (с пробелами). Убедитесь, что для параметра «Действие отсутствующей полосы» установлено значение «Лучшее совпадение».

    Параметр «Действие при отсутствующей полосе» указывает, какое действие следует выполнять, если полоса, указанная для извлечения, недоступна на изображении. Best Match выбирает лучший доступный диапазон для использования.

  6. Перейдите на вкладку «Общие» и в поле «Имя» введите «Извлеченные полосы района Луисвилля».

  7. Щелкните Создать новый слой.

    На карту добавлен новый слой с именем Louisville Neighborhood Extracted Bands_Louisville_Neighborhood.tif. Он отображает только извлеченные полосы.

  8. На панели «Содержание» щелкните правой кнопкой мыши файл Louisville Neighborhood Extracted Bands_Louisville_Neighborhood.tif, щелкните «Свойства» и в поле «Имя» введите «Louisville Neighborhood Extracted Bands» и нажмите «ОК».

    Желтый слой Parcels покрывает изображение и может затруднить просмотр некоторых объектов. Вы не будете использовать слой Parcels до более поздних этапов проекта, поэтому пока отключите его.

  9. На панели Содержание снимите флажок Слой Parcels, чтобы отключить его.

    Слой Louisville Neighborhood Extracted Bands показывает изображения с выбранной вами комбинацией каналов (4 1 3).Растительность отображается красным цветом, дороги — серым, а крыши — оттенками серого или синего. Подчеркнув разницу между естественными и искусственными поверхностями, вы сможете легче классифицировать их позже.

    Предостережение:

    Несмотря на то, что слой Louisville Neighborhood Extracted Bands отображается на панели Содержание, он не был добавлен как данные ни в одну из ваших папок. Если вы удалите слой с карты, вы удалите его навсегда.

Настройка мастера классификации

Далее вы откроете мастер классификации и настроите его параметры по умолчанию.Мастер классификации проведет вас через этапы сегментации и классификации изображений.

  1. На панели Содержание убедитесь, что выбран слой Louisville Neighborhood Extracted Bands.
  2. На ленте на вкладке Снимки в группе Классификация изображений нажмите кнопку Мастер классификации.

    Если вы хотите открыть отдельные инструменты, доступные в мастере, вы можете получить к ним доступ с той же вкладки. В группе Классификация изображений щелкните Инструменты классификации и выберите нужный инструмент.

    Появится панель мастера классификации изображений.

    Первая страница мастера (обозначенная синим кругом в верхней части мастера) содержит несколько основных параметров, определяющих тип выполняемой классификации. Эти параметры влияют на то, какие последующие шаги появятся в мастере. Вы будете использовать метод контролируемой классификации. Этот метод основан на определяемых пользователем обучающих выборках, которые указывают, какие типы пикселей или сегментов каким образом следует классифицировать.(Неконтролируемая классификация, напротив, полагается на то, что программное обеспечение определяет классификации на основе алгоритмов.)

  3. Убедитесь, что для параметра «Метод классификации» установлено значение «Контролируемый», а для типа классификации — «На основе объекта».

    Тип классификации на основе объектов использует процесс, называемый сегментацией, для группировки соседних пикселей на основе сходства их спектральных характеристик.

    Далее вы выберете схему классификации. Схема классификации — это файл, в котором указаны классы, которые будут использоваться в классификации.Схема сохраняется в файле схемы классификации Esri (.ecs), в котором используется синтаксис JSON. Для этого рабочего процесса вы измените схему по умолчанию, NLCD2011. Эта схема основана на типах земного покрова, используемых Геологической службой США.

  4. Для схемы классификации щелкните стрелку раскрывающегося списка и выберите Использовать схему по умолчанию.

    Следующий параметр определяет значение «Местоположение вывода», которое является рабочей областью, в которой хранятся все выходные данные, созданные в мастере. Эти выходные данные включают обучающие данные, сегментированные изображения, пользовательские схемы, информацию об оценке точности, промежуточные выходные данные и результирующие результаты классификации.

  5. Убедитесь, что для параметра «Местоположение вывода» установлено значение Neighborhood_Data.gdb.

    В разделе «Необязательный» вы ничего не вводите для сегментированного изображения, обучающих образцов или эталонного набора данных, потому что у вас нет ни одного из этих элементов, созданных заранее.

  6. Щелкните Далее.

    Следующая страница мастера классификации изображений посвящена сегментации.

Сегментация изображения

Теперь вы выберете параметры сегментации. Процесс сегментации группирует соседние пиксели со схожими спектральными характеристиками в сегменты.Это позволит обобщить изображение и упростить его классификацию. Вместо того, чтобы классифицировать тысячи пикселей с уникальными спектральными сигнатурами, вы будете классифицировать гораздо меньшее количество сегментов. Оптимальное количество сегментов и диапазон пикселей, сгруппированных в сегмент, меняются в зависимости от размера изображения и предполагаемого использования изображения.

Ниже приведен пример того, как выглядит сегментация. Сравните несегментированное изображение (слева) с сегментированным изображением (справа). Например, крыша каждого дома обобщается как отдельный сегмент.

Первый параметр — Детализация спектра. Он устанавливает уровень важности, придаваемый спектральным различиям между пикселями по шкале от 1 до 20. Более высокое значение означает, что пиксели должны быть более похожими, чтобы их можно было сгруппировать вместе, создавая большее количество сегментов. Меньшее значение создает меньше сегментов. Поскольку вы хотите различать проницаемые и непроницаемые поверхности (которые обычно имеют очень разные спектральные характеристики), вы будете использовать более низкое значение.

  1. Для Детали спектра замените значение по умолчанию на 8.

    Следующий параметр Пространственная детализация. Он устанавливает уровень важности близости между пикселями по шкале от 1 до 20. Более высокое значение означает, что пиксели должны быть ближе друг к другу, чтобы их можно было сгруппировать вместе, создавая большее количество сегментов. Более низкое значение создает меньше сегментов, которые более однородны по всему изображению. Вы будете использовать низкое значение, потому что не все похожие объекты на ваших снимках сгруппированы вместе. Например, дома и дороги не всегда расположены близко друг к другу и расположены на всем протяжении изображения.

  2. Для Пространственной детализации замените значение по умолчанию на 2.

    Следующий параметр — Минимум. размер сегмента в пикселях. В отличие от других параметров, этот параметр не находится по шкале от 1 до 20. Сегменты с меньшим количеством пикселей, чем значение указанный в этом параметре, будет объединен с соседним сегмент. Вам не нужны слишком маленькие сегменты, но вы также не хотите объединять проницаемые и непроницаемые сегменты в один сегмент. Значение по умолчанию будет приемлемым в этом кейс.

  3. В поле Минимальный размер сегмента в пикселях убедитесь, что значение равно 20.

    Последний параметр, Показать только границы сегмента, определяет, будут ли сегменты отображаться с черными линиями границ. Это полезно для различения соседних сегментов с похожими цветами, но может затруднить просмотр меньших сегментов. Некоторые объекты на изображении, такие как дома или подъездные пути, довольно малы, поэтому вы не установите этот параметр.

  4. Убедитесь, что флажок Показать только границы сегмента не установлен.

  5. Нажмите Далее.

    На карту добавлен предварительный просмотр сегментации. Он также добавляется на панель содержимого с именем Preview_Segmented.

    На первый взгляд кажется, что выходной слой не сегментирован так, как вы хотели. Такие объекты, как растительность, кажутся сгруппированными во множество сегментов, которые сливаются вместе, особенно в левой части изображения. Крошечные сегменты, которые, кажется, охватывают лишь несколько пикселей, также усеивают область.Однако это изображение создается «на лету», что означает, что обработка будет меняться в зависимости от экстента карты. В полном объеме изображение обобщается для экономии времени. Вы увеличите масштаб, чтобы уменьшить обобщение, чтобы лучше видеть, как выглядит сегментация с выбранными вами параметрами.

  6. С помощью колесика мыши увеличьте область в середине изображения.

    Сегментация предварительного просмотра запускается снова. При меньшем экстенте карты сегментация более точно отражает используемые вами параметры, с меньшим количеством сегментов и более плавными выходными данными.

    Если вы недовольны тем, как получилось сегментирование, вы можете вернуться на предыдущую страницу мастера и настроить параметры. Сегментация только предварительно просматривается на лету, потому что обработка фактической сегментации может занять много времени, поэтому рекомендуется тестировать различные комбинации параметров, пока вы не найдете результат, который вам нравится.

  7. На панели Содержание щелкните правой кнопкой мыши Preview_Segmented и выберите Приблизить к слою, чтобы вернуться к полному экстенту.

  8. На панели быстрого доступа щелкните Сохранить, чтобы сохранить проект.

    Внимание!

    При сохранении проекта ваше местоположение в мастере не сохраняется. Если вы закроете проект до того, как завершите весь мастер, вы потеряете свое место и вам придется запускать мастер с самого начала.

Вы извлекли спектральные полосы, чтобы подчеркнуть различие между проницаемыми и непроницаемыми объектами. Вы также настраиваете параметры сегментации, чтобы группировать пиксели со схожими спектральными характеристиками в сегменты и упрощать изображение.Далее вы будете классифицировать образы по проницаемости или непроницаемости.


В этом разделе вы настроите классификацию изображения. Контролируемая классификация основана на определяемых пользователем обучающих выборках, которые указывают, какие типы пикселей или сегментов должны классифицироваться каким образом. (Неконтролируемая классификация, напротив, полагается на то, что программное обеспечение определяет классификации на основе алгоритмов.) Сначала вы классифицируете изображение по широким типам землепользования, таким как растительность или дороги. Затем вы переклассифицируете эти типы землепользования либо на водопроницаемые, либо на непроницаемые поверхности.

Создание обучающих выборок

Для выполнения контролируемой классификации вам потребуются обучающие выборки. Обучающие выборки представляют собой полигоны, представляющие отдельные выборочные области различных типов земного покрова на снимках. Обучающие выборки информируют инструмент классификации о разнообразии спектральных характеристик, которые может проявлять каждый земной покров.

Во-первых, вы измените схему по умолчанию, чтобы она содержала два родительских класса: Impervious и Pervious. Затем вы добавите к каждому классу подклассы, представляющие типы земного покрова. Если вы попытаетесь классифицировать сегментированное изображение только на проницаемые и непроницаемые поверхности, классификация будет слишком обобщенной и, вероятно, будет содержать много ошибок. Классифицируя изображение на основе более конкретных типов землепользования, вы создадите более точную классификацию. Позже вы переклассифицируете эти подклассы в их родительские классы.

  1. На панели мастера классификации изображений щелкните правой кнопкой мыши каждый из классов по умолчанию и выберите Удалить класс. Для каждого класса щелкните Да в окне Удалить класс.

  2. Щелкните правой кнопкой мыши NLCD2011 и выберите Добавить новый класс.

  3. В окне «Добавить новый класс» в поле «Имя» введите «Непроницаемый». В поле Значение введите 20, а в поле Цвет выберите Серый 30%. Нажмите «ОК».
    Совет:

    Чтобы увидеть название цвета, наведите указатель мыши на цвет в селекторе цветовой палитры, и появится название цвета.

    Значение 20 — это число, которое будет присвоено всем сегментам, идентифицированным как непроницаемые в процессе классификации. Это скорее числовая метка и не предназначена для использования в каких-либо расчетах.

  4. Щелкните правой кнопкой мыши NLCD2011 еще раз и выберите Добавить новый класс. Добавьте класс Pervious со значением 40 и цветом Quetzal Green. Нажмите «ОК».

    Далее вы добавите подкласс для поверхностей серых крыш.

  5. Щелкните правой кнопкой мыши родительский класс Impervious и выберите Добавить новый класс.Добавьте класс Grey Roofs со значением 21 и цветом Grey 50%. Нажмите «ОК».

    В этом уроке вы не будете создавать другие типы крыш. Однако в проекте с более разнообразными зданиями, представленными на изображениях, вы можете подумать о создании типа землепользования с красной крышей, поскольку их спектральные характеристики отличаются от серых крыш.

    Далее вы создадите обучающую выборку на карте, используя этот класс.

  6. Щелкните класс Gray Roofs, чтобы выбрать его. Затем нажмите кнопку «Многоугольник».

  7. Осмотрите тупик к северо-западу от квартала.
    Совет:

    Вы можете включить инструменты навигации, когда активен инструмент «Многоугольник», удерживая нажатой клавишу C.

  8. На самой северной крыше в тупике нарисуйте многоугольник. Дважды щелкните, чтобы закончить рисунок. Убедитесь, что полигон покрывает только те пиксели, которые составляют крышу.

    Многоугольник не обязательно должен покрывать всю крышу. Это просто должен быть образец крыши, но самое главное, он должен включать только кровельный материал.

    В мастер добавлена ​​строка для новой обучающей выборки.

    При создании обучающих выборок вы хотите покрыть большое количество пикселей для каждого типа землепользования. Для этого урока будет достаточно около шести образцов для каждого типа землепользования, но для реального проекта, где изображения охватывают гораздо большую территорию, вам может понадобиться значительно больше образцов.

    Вы создадите дополнительные обучающие образцы для представления крыш домов.

  9. Нарисуйте больше прямоугольников на некоторых близлежащих домах.

    Каждая созданная обучающая выборка добавляется в мастер. Хотя вы нарисовали только обучающие выборки на крышах, каждая обучающая выборка в настоящее время существует как отдельный класс. В конечном итоге вы захотите, чтобы все серые крыши были классифицированы как одно и то же значение, поэтому вы объедините созданные обучающие образцы в один класс.

  10. В мастере щелкните первую строку, чтобы выбрать ее. Нажмите Shift и щелкните последнюю строку, чтобы выбрать все обучающие образцы.
  11. Над списком обучающих выборок нажмите кнопку Свернуть.

    Обучающие выборки схлопываются в один класс. Вы можете продолжать добавлять обучающие образцы для серых крыш и объединять их в класс серых крыш. Оптимальной стратегией является сбор образцов по всему изображению.

    Далее вы добавите больше типов землепользования.

  12. Щелкните правой кнопкой мыши Impervious и выберите Add New Class, чтобы создать еще два непроницаемых подкласса на основе следующей таблицы (цвета не обязательно должны быть идеальными). совпадение):
    Подкласс Значение Цвет

    Дороги

    22

    кордовский Brown

    Driveways

    23

    Nubuck tan

    0

  13. Щелкните правой кнопкой мыши и выберите Добавить новый класс для создания четырех разовых подклассов на основе следующей таблицы:
    7
    Подкласс Значение Цвет

    голую землю

    41

    Medium Yellow

    Трава

    42

    Средний Яблоко

    Деревья

    43

    Зеленый лист 9 0003

    Вода

    44

    критские Синий

    Тени

    45

    Sahara Sand

    Эти восемь классов являются специфическими к типам землепользования для этого изображения.Изображения разных местоположений могут иметь разные типы землепользования или наземных особенностей, которые должны быть представлены в классификации.

    Тени не являются реальными поверхностями и не могут быть ни проницаемыми, ни непроницаемыми. Однако тени обычно отбрасываются высокими объектами, такими как дома или деревья, и с большей вероятностью покрывают траву или голую землю, которые являются проницаемыми поверхностями.

  14. Нарисуйте около шести обучающих выборок для каждого типа землепользования по всему изображению. При необходимости масштабируйте и панорамируйте изображение.

    Вы также можете отключить и включить слой Preview_Segmented, чтобы увидеть слой извлеченных полос Louisville Neighborhood, чтобы лучше понять ландшафт.

  15. Свернуть обучающие выборки, представляющие одинаковые виды землепользования, в один класс.

  16. Если вы удовлетворены своими обучающими выборками, в верхней части панели «Диспетчер обучающих выборок» нажмите кнопку «Сохранить».

    Ваша настроенная схема классификации сохраняется на случай, если вы захотите использовать ее снова.

  17. Щелкните Далее.

Классификация изображения

Теперь, когда вы создали обучающие выборки, вам нужно выбрать метод классификации. В каждом методе классификации используется свой статистический процесс с использованием обучающих выборок. Вы будете использовать классификатор машины опорных векторов, который может обрабатывать изображения большего размера и менее восприимчив к расхождениям в ваших обучающих выборках. Затем вы обучите классификатор с помощью обучающих образцов и создадите файл определения классификатора.Этот файл будет использоваться во время классификации. Создав файл, вы классифицируете изображение. Наконец, вы переклассифицируете проницаемые и непроницаемые подклассы в их родительские классы, создавая растр только с двумя классами.

  1. В области мастера классификации изображений на странице «Обучение» мастера убедитесь, что для классификатора установлено значение «Машина опорных векторов».

    Для следующего параметра вы можете указать максимальное количество выборок, используемых для определения каждого класса.Вы хотите использовать все обучающие выборки, поэтому измените максимальное количество выборок на класс на 0. Изменение максимума на 0 — это уловка, позволяющая гарантировать использование всех обучающих выборок.

  2. Для максимального количества выборок на класс введите 0.

    Далее вы обучите классификатор и отобразите предварительный просмотр.

  3. Нажмите «Выполнить».

    Процесс может занять много времени, так как запущено несколько процессов. Во-первых, изображение сегментируется (ранее вы только сегментировали изображение на лету, что не является постоянным).Затем классификатор обучается и выполняется классификация. По завершении процесса на карте отображается предварительный просмотр классификации.

    В зависимости от обучающих выборок предварительный просмотр классификации должен быть достаточно точным (цвета в наборе данных соответствуют цветам, выбранным для каждого класса обучающей выборки). Однако вы можете заметить, что некоторые функции были классифицированы неправильно. Например, на изображении из примера грязный пруд к югу от квартала был неправильно классифицирован как серая крыша, хотя на самом деле это вода.Классификация не является точной наукой, и редко каждая функция может быть классифицирована идеально. Если вы видите только несколько неточностей, вы можете исправить их вручную позже в мастере. Если вы видите большое количество неточностей, вам может потребоваться создать больше обучающих выборок. Кроме того, в этом случае дороги и проезжие части являются непроницаемыми, так что это не изменит окончательную классификацию на водопроницаемый и непроницаемый земельный покров.

  4. Если вас устраивает предварительный просмотр классификации, нажмите Далее.

    Следующая страница — это страница классификации. Вы будете использовать эту страницу для запуска фактической классификации и сохранения ее в вашей базе геоданных.

  5. Для вывода секретного набора данных измените имя вывода на Classified_Louisville.tif. Остальные параметры оставьте без изменений и нажмите «Выполнить».

    Процесс запущен, и классифицированный растровый слой Classified_Louisville добавлен на карту. Похоже на превью.

    Следующая страница — это страница слияния классов. Вы будете использовать эту страницу для объединения подклассов с их родительскими классами.Ваш растр в настоящее время имеет семь классов, каждый из которых представляет тип землепользования. Хотя эти классы необходимы для точной классификации, вас интересует только то, является ли каждый класс проницаемым или непроницаемым. Вы объедините подклассы в родительские классы Pervious и Impervious, чтобы создать растр только с двумя классами.

  6. Для каждого класса в столбце «Новый класс» выберите «Проницаемый» или «Непроницаемый».

    При изменении первого класса на карту добавляется превью.Предварительный просмотр показывает, как будет выглядеть реклассифицированное изображение. Когда вы меняете все классы, предварительный просмотр должен иметь только два класса, представляющих проницаемую и непроницаемую поверхности.

  7. Щелкните Далее.

Переклассифицировать ошибки

Последняя страница мастера — страница переклассификации. Эта страница содержит инструменты для переклассификации небольших ошибок в наборе растровых данных. Вы будете использовать эту страницу для исправления неправильной классификации в растре.

  1. На панели Содержание снимите флажки со всех слоев, кроме Preview_Reclass и Louisville_Neighborhood.tif-слои. Щелкните слой Preview_Reclass, чтобы выбрать его.
  2. На ленте щелкните вкладку Внешний вид. В группе «Сравнить» нажмите «Смахнуть».

  3. Перетащите указатель по карте, чтобы визуально сравнить предварительный просмотр с исходным изображением района.

    Одна неточность, которая присутствует в примере изображения, заключается в том, что некоторые участки голой земли к югу от района были ошибочно классифицированы как непроницаемые. Эти пятна не связаны с какими-либо другими непроницаемыми объектами, так что вы можете относительно легко переклассифицировать их.

  4. Приблизьтесь к участкам голой земли.

  5. В мастере нажмите Переклассифицировать в пределах региона.

    С помощью этого инструмента вы можете нарисовать многоугольник на карте и переклассифицировать все внутри многоугольника.

  6. В разделе «Переназначить классы» убедитесь, что для параметра «Текущий класс» установлено значение «Любой». Для нового класса выберите Pervious.

    С этими настройками любые пиксели полигона будут переклассифицированы на проницаемые поверхности. Далее вы переклассифицируете участки голой земли.

  7. Нарисуйте многоугольник вокруг участков голой земли. Убедитесь, что вы не включаете в полигон другие непроницаемые поверхности.

    Участки голой земли автоматически реклассифицируются как водопроницаемая поверхность.

    Если вы допустили ошибку, вы можете отменить реклассификацию, сняв соответствующий флажок на панели Журнал изменений.

    Хотя вы, вероятно, заметили и другие неточности в своей классификации, в целях этого урока вы больше не будете вносить изменения.

  8. Масштабирование до полного экстента данных.
  9. В мастере классификации изображений в поле Окончательный классифицированный набор данных введите Louisville_Impervious.tif (включая расширение .tif).
  10. Нажмите «Выполнить». Когда инструмент завершит работу, нажмите «Готово».

    Инструмент запускается, и переклассифицированный растр добавляется на карту.

  11. На панели быстрого доступа щелкните Сохранить, чтобы сохранить проект.

    Существуют методы систематической количественной оценки уровня точности классификации.Вы можете узнать об этом в уроке Оценка точности классификации проницаемости, где вы будете случайным образом генерировать баллы оценки точности, проверять их, создавать матрицу путаницы и получать процент точности классификации. Урок включает шаги по выполнению оценки точности для только что выполненной вами классификации водонепроницаемости и водопроницаемости.

Вы классифицировали изображения района в Луисвилле, чтобы определить водопроницаемый и непроницаемый земельный покров.Далее вы рассчитаете площадь непроницаемых поверхностей на земельный участок, чтобы местное правительство могло назначать плату за ливневые стоки.


Используя результаты классификации, вы рассчитаете площадь непроницаемой поверхности на участок и соответствующим образом обозначите участки.

Сведение площади в таблицу

Чтобы определить площадь водопроницаемой и водопроницаемой поверхностей на каждом участке земли в районе, вы сначала рассчитаете площадь и сохраните результаты в отдельной таблице.Затем вы присоедините таблицу к слою Parcels.

  1. На ленте на вкладке Анализ в группе Геообработка щелкните Инструменты.

    Появится панель Геообработка.

  2. На панели Геообработка найдите инструмент Табличная площадь и откройте его.

    Этот инструмент вычисляет площадь некоторых классов (в этом уроке водопроницаемых и непроницаемых) в пределах заданных зон (в этом уроке каждого участка).

  3. Для Ввода растровых или пространственных данных выберите слой Участки.Убедитесь, что параметр поля Zone заполняется полем Parcel ID.

    Поле зоны должно быть атрибутом, однозначно идентифицирующим каждую зону. Поле Parcel ID имеет уникальный идентификационный номер для каждого объекта, поэтому вы оставите этот параметр без изменений.

  4. Для Входных растровых данных или данных класса пространственных объектов выберите слой Louisville_Impervious.
  5. В поле Класс выберите Имя_класса.

    Поле класса определяет поле, по которому будет определяться площадь.Вы хотите знать площадь каждого класса в вашем переклассифицированном растре (проницаемом и непроницаемом), поэтому подходит поле Class_name.

  6. Для выходной таблицы щелкните текстовое поле, подтвердите, что выходным местоположением является база геоданных Neighborhood_Data, и измените выходное имя на Impervious_Area.

    Последний параметр Размер ячейки обработки определяет размер ячейки для расчета площади. По умолчанию размер ячейки такой же, как у входного растрового слоя Louisville_Impervious, что составляет полфута (в данном случае).Вы оставите этот параметр без изменений.

  7. Нажмите «Выполнить».

    Инструмент запускается, и таблица добавляется на панель «Содержание» в раздел «Автономные таблицы». Вы посмотрите на таблицу, которую вы создали.

  8. На панели Содержание в разделе Автономные таблицы щелкните правой кнопкой мыши таблицу Impervious_Area и выберите Открыть.

    В таблице есть стандартное поле ObjectID, а также три других поля. Первое — это поле Parcel_ID из слоя Parcels, показывающее уникальный идентификационный номер для каждой посылки.Следующие два — это поля класса из растрового слоя Louisville_Impervious. Поле «Непроницаемость» показывает площадь (в футах) непроницаемых поверхностей на участок, а поле «Проницаемость» показывает площадь проницаемых поверхностей.

  9. Закройте таблицу.

    Теперь у вас есть площадь непроницаемых поверхностей на участок, но только в отдельной таблице. Далее вы присоедините автономную таблицу к слою Parcels, чтобы информация о площади стала доступной в слое. Вы выполните соединение на основе поля Parcel ID, которое является общим для слоя Parcel и автономной таблицы.

  10. Щелкните правой кнопкой мыши слой Parcels, выберите Соединение и связи, а затем выберите Добавить соединение.

    Появится окно «Добавить соединение».

  11. В окне «Добавить объединение» введите следующее:
    • Для входной таблицы убедитесь, что выбрано «Участки».
    • В поле ввода соединения выберите ID участка.
    • В качестве таблицы соединения выберите таблицу Impervious_Area.
    • В поле Соединяемая таблица выберите Parcel_ID.

    Вы можете игнорировать предупреждение, появляющееся рядом с полем ввода соединения.Количество объектов в слое Parcels не очень велико, поэтому не проблема, что поле Parcel ID не проиндексировано.

  12. Примите значения по умолчанию для других параметров и нажмите OK.
  13. На панели Содержание щелкните правой кнопкой слой Parcels и выберите Таблица атрибутов. В таблице атрибутов убедитесь, что таблица атрибутов теперь включает следующие поля:

Очистить таблицу атрибутов Parcels

Теперь, когда таблицы объединены, вы измените псевдонимы полей, чтобы они были более информативными.

  1. В таблице атрибутов слоя «Участок» нажмите кнопку параметров и выберите «Просмотр полей».

    Появится представление Поля для таблицы атрибутов участков.

    В представлении «Поля» вы можете добавлять или удалять поля, а также переименовывать их, изменять их псевдонимы или настраивать другие параметры. Вы измените псевдонимы полей двух полей области, чтобы они были более информативными.

  2. В столбце Псевдоним измените псевдоним поля НЕПРОНИЦАЕМОСТЬ на Непроницаемая площадь (футы).Измените псевдоним поля PERVIOUS на Pervious Area (Feet).

  3. На ленте на вкладке Поля в группе Изменения щелкните Сохранить.

    Изменения в таблице атрибутов сохранены.

  4. Закройте представление «Поля» и закройте таблицу атрибутов.

Далее вы обозначите участки непроницаемой поверхностью на карте.

Присвоение символов слою Parcels

Теперь, когда у вас есть значения непроницаемой площади, назначенные каждому участку, вы присвоите участкам символы, чтобы визуально сравнить участки по непроницаемой площади.

  1. На панели Содержание убедитесь, что слои изображений Parcels и Louisville_Neighborhood.tif включены, а все остальные слои выключены.

  2. Щелкните слой Parcels, чтобы выбрать его.
  3. На ленте на вкладке Внешний вид в группе Рисование выберите Символы.

    Появится панель Символы для слоя Участки. В настоящее время слой обозначен одним символом в виде желтого контура. Вы присвоите слою символы, чтобы участки с высокими участками непроницаемой поверхности отображались иначе, чем участки с низкими участками.

  4. На панели Символы для Первичных символов выберите Градуированные цвета.

    Доступен ряд параметров. Сначала вы измените поле, определяющее символы.

  5. Для Поле выберите Непроницаемая зона (футы).

    Символы на слое автоматически изменяются. Однако между символами посылок мало различий из-за небольшого количества классов.

  6. Измените классы на 7 и измените цветовую схему с желтой на красную.
    Совет:

    Чтобы увидеть название цветовой схемы, наведите указатель мыши на цветовую схему.

    Символы слоя снова меняются.

    Участки с наибольшей площадью непроницаемых поверхностей соответствуют расположению дорог. Эти пакеты очень большие и почти полностью непроницаемые. Как правило, более крупные участки, как правило, имеют большую непроницаемую поверхность. Но также могут быть большие различия между небольшими участками в зависимости от размера зданий или решения владельцев заменить непроницаемую подъездную дорожку или террасу проницаемыми или, возможно, установить зеленую крышу на своем доме.

    Хотя вы можете обозначить слой процентом непроницаемой площади, большинство сборов за ливневые стоки основаны на общей площади, а не на проценте площади.

  7. Закройте панель Символы.
  8. Сохраните проект.

На этом уроке вы классифицировали аэрофотоснимок района в Луисвилле, штат Кентукки, чтобы показать области, которые были проницаемы и непроницаемы для воды. Затем вы оценили точность своей классификации и определили площадь непроницаемых поверхностей на земельный участок.С информацией, которую вы получили на этом уроке, местные органы власти будут лучше оснащены для определения счетов за ливневую воду.

Вы можете использовать этот рабочий процесс со своими данными. Если у вас есть мультиспектральные изображения области с высоким разрешением, вы можете классифицировать ее поверхности.

Чтобы пойти дальше, рассмотрите возможность выполнения урока Оцените точность классификации проницаемости. Опираясь на только что полученные результаты, вы научитесь формально оценивать точность вашей классификации.Это важный шаг, чтобы доказать надежность ваших результатов.

Вы можете найти больше подобных уроков на странице «Введение в изображения и дистанционное зондирование».


Отправьте нам отзыв

Пожалуйста, пришлите нам свой отзыв об этом уроке.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.