38. Фильтры верхних частот типа “к”.
Благодаря ёмкостному характеру сопротивления продольной ветви и индуктивному характеру сопротивления поперечной ветви обусловливают большое затухание на нижних частотах и малое затухание на верхних.
Характеристика | |
Полоса Пропускания | |
Полоса Задерживания | |
k |
39. Полосовой фильтр типа “к”
В полосовых фильтрах проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников,состоящих из последовательно и параллельно соединённых индуктивностей и ёмкостей.
Характеристика | |
Полоса sin(b/2) Пропускания при а=0 | F |
Полоса ch(a/2) Задерживания b | |F| +- |
k |
40. Полосно-заграждющий фильтр типа “к”.
В полосно-заграждющих фильтрах проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников,состоящих из последовательно и параллельно соединённых индуктивностей и ёмкостей.
Характеристика | |
Полоса sin(b/2) Пропускания при а=0 | -1/F |
Полоса ch(a/2) Задерживания b | 1/|F| +- |
k |
41. Последовательно-производное звено фильтров типа “m”.
Из условия равенства характеристических сопротивлений звеньев,изображенных на рисунке,следует :
=
Z1m=mZ1, причем 1>=m>=0.
Решение полученных уравнений дают
Из этого выражения видно,что поперечное плечо последовательно-производного звена типа m состоит из двух последовательно включенных сопротивлений
и .
42. Параллельно-производное звено фильтров типа “m”.
=
Значит,продольное плечо параллельно-производного звена типа m состоит из сопротивлений
И ,соединённых параллельно.
43.Обобщенные характеристики коэффициента затухания a и характеристических сопротивлений ZTm и ZПm фильтров типа «m».
;
При изменении частей далее за параллельно и последовательно звено фильтра имеет один и тот же знак.
При углублении в полосу затухания
коофициент затухания для фильтра m.
а) В близи частоты среза фильтра m раздиляет частоты намного лучше чем k т.е. большая крутизна кооффизиента а.
б)
и обеспечивают хорошее соглосование фильтра в полосе пропускания .
Фильты m включаются полузвеньями.
44.Фильтр нижних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
ФНЧ
45.Фильтр верхних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
47.Достоинства и недостатки фильтров типа «k» и типа «m». Каскадное включение ФВЧ типа «k» и типа «m». Электрическая схема. График коэффициента затухания —a.
Приемущества фильтра k:
Простота эл-кой схемы, при изменении частоты в направлении полосы затухания коофициент- а увеличивается , он всегда работает.
Недостатки фильтра k:
Плохое разделение частот в близи , плохое согласование с нагрузкой в полосе пропускания.
48.Безындуктивные фильтры на RC – элементах. Основные характеристики, электрические схемы фильтров НЧ и ВЧ.
Характеристики ухудшаются, габориты уменьшаются, стоимость уменьшается.
ФНЧ
ФВЧ
Полосовой фильтр.
Загрождающий.
Недостатки: сущ затухание в полосе пропускания
Безындуктивные фильтры на RC – элементах. Основные характеристики, электрические схемы полосового и полосно-заграждающего фильтров.
a
r/2
C/2
0 fc f
C/2 ФВЧ-фильтр
2R a
0 fc f
Полосовой фильтр
R1 c2 а
0 fc1 fm fc2 f
Заграждающий фильтр
R2 R2
а
C1 C1
R1 C2
0 fc1 fm fc2 f
studfiles.net
38. Фильтры верхних частот типа “к”.
Благодаря ёмкостному характеру сопротивления продольной ветви и индуктивному характеру сопротивления поперечной ветви обусловливают большое затухание на нижних частотах и малое затухание на верхних.
Характеристика | |
Полоса Пропускания | |
Полоса Задерживания | |
k |
39. Полосовой фильтр типа “к”
В полосовых фильтрах проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников,состоящих из последовательно и параллельно соединённых индуктивностей и ёмкостей.
Характеристика | |
Полоса sin(b/2) Пропускания при а=0 | F |
Полоса ch(a/2) Задерживания b | |F| + — |
k |
В полосно-заграждющих фильтрах проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников,состоящих из последовательно и параллельно соединённых индуктивностей и ёмкостей.
Характеристика | |
Полоса sin(b/2) Пропускания при а=0 | -1/F |
Полоса ch(a/2) Задерживания b | 1/|F| +- |
k |
41. Последовательно-производное звено фильтров типа “m”.
Из условия равенства характеристических сопротивлений звеньев,изображенных на рисунке,следует :
=
Z1m=mZ1, причем 1>=m>=0.
Решение полученных уравнений дают
Из этого выражения видно,что поперечное плечо последовательно-производного звена типа m состоит из двух последовательно включенных сопротивлений
и .
42. Параллельно-производное звено фильтров типа “m”.
=
Значит,продольное плечо параллельно-производного звена типа m состоит из сопротивлений
И ,соединённых параллельно.
43.Обобщенные характеристики коэффициента затухания a и характеристических сопротивлений ZTm и ZПm фильтров типа «m».
;
При изменении
частей далее за 
параллельно
и последовательно звено фильтра имеет
один и тот же знак.
При углублении в полосу затухания
коофициент затухания для фильтра m.
а) В близи частоты среза фильтра m раздиляет частоты намного лучше чем k т.е. большая крутизна кооффизиента а.
б)
и 
обеспечивают хорошее соглосование
фильтра в полосе пропускания .
Фильты m включаются полузвеньями.
44.Фильтр нижних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
ФНЧ
45.Фильтр верхних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
46.Полосовой фильтр типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
47.Достоинства и недостатки фильтров типа «k» и типа «m». Каскадное включение ФВЧ типа «k» и типа «m». Электрическая схема. График коэффициента затухания —a.
Приемущества фильтра k:
Простота эл-кой схемы, при изменении частоты в направлении полосы затухания коофициент- а увеличивается , он всегда работает.
Недостатки фильтра k:
Плохое разделение
частот в близи 
,
плохое согласование с нагрузкой в полосе
пропускания.
48.Безындуктивные фильтры на RC – элементах. Основные характеристики, электрические схемы фильтров НЧ и ВЧ.
Характеристики ухудшаются, габориты уменьшаются, стоимость уменьшается.
ФНЧ
ФВЧ
Полосовой фильтр.
Загрождающий.
Недостатки: сущ затухание в полосе пропускания
Безындуктивные фильтры на RC – элементах. Основные характеристики, электрические схемы полосового и полосно-заграждающего фильтров.
a
r/2
C/2
0 fc f
C/2 ФВЧ-фильтр
2R a
0 fc f
Полосовой фильтр
R1 c2 а
0 fc1 fm fc2 f
Заграждающий фильтр
R2 R2
а
C1 C1
R1 C2
0 fc1 fm fc2 f
studfiles.net
4. Частотные характеристики фильтров
Электрические фильтры имеют следующие частотные характеристики:
Частотная характеристика затухания (ЧХЗ) – зависимость коэффициента затухания о частоты:
(9.10)
Частотная характеристика фазы (ЧХФ) – зависимость коэффициента фазы от частоты.
, (9.11)
где 
и
— фазы напряжения (тока) на входе и выходе
фильтра.
Напомним, что соотношения (9.10) и (9.11) получены на основании физического смысла меры передачи Г четырехполюсника:
, (9.12)
где 
и
—
АЧХ и ФЧХ симметричного фильтра
Для Т-образного и П-образного фильтров мера передачи выражается следующим образом:
(9.13)
Гиперболический косинус комплексного числа можно выразить через гиперболические и тригонометрические функции:
отношение мнимых
величин 
и
– число вещественное, следовательно
сумма
не имеет мнимой составляющей, т.е. .
Тогда в полосе затухания (при 
) 
,
т.е. 
равен 0 или
.
Окончательное выражение для ЧХЗ в полосе затухания:
или
(9.14)
В полосе пропускания
затухание 
.
ЧХФ в полосе
затухания не зависит от частоты и
принимает постоянные значения 0 или 
,
а в полосе пропускания определяется
соотношением:
или
(9.15)
Таким образом, расчетные формулы для ЧХЗ и ЧХФ реактивных фильтров можно представить в таблице 9.1
Таблица 9.1
В полосе прозрачности | В полосе затухания |
| |
|
при 
при 
5. Физические процессы в электрических фильтрах типа k.
Фильтр нижних частот.
Фильтр нижних частот (ФНЧ) предназначен для пропускания постоянного тока и всех колебаний с частотами ниже частоты среза и подавления колебаний с частотами выше частоты среза.
Последовательные
(продольные) ветви фильтра должны иметь
малое сопротивление для токов нижних
частот (
)
и большое сопротивление для токов
высоких частот (
).
Эти требования будут удовлетворены,
если в качестве последовательных ветвей
использовать индуктивности, сопротивление
которых пропорционально частоте ().
Параллельные
(поперечные) ветви фильтра должны иметь
большое сопротивление для токов нужных
частот и малое сопротивление для токов
высоких частот (
).
Этим требованиям удовлетворяет емкость,
сопротивление которой падает с ростом
частоты (
).
В соответствии с произведенным выбором элементов для последовательных и параллельных ветвей Т- и П-образные схемы фильтров нижних частот имеют вид, представленный на рис. 9.5.
Рис. 9.5
Произведение
(9.16)
где 
– характеристическое сопротивление
колебательного контура, который мог бы
быть составлен из индуктивностиL и емкости C.
Из формулы (9.16) видно, что фильтры,
изображенные на рис. 9.5, являются фильтрами
типа k.
Сущность физических
процессов в этих фильтрах становится
ясной при 
и.
Так, на рисунке 9.6, а приведена эквивалентная
схема замещения ФНЧ, изображенного на
рисунке 9.5 а, при
,
а на рисунке 9.6, б – при.
Рис. 9.6
Как видно, при 
сигналы к нагрузкеZН проходят без затухания, а при
сигналы к нагрузке не проходят.
На основе соотношений (9.10), (9.14) и (9.15) могут быть построены АЧХ, ЧХЗ и ЧХФ рассматриваемого ФНЧ (рис. 9.7)
Рис. 9.7
Таким образом ФНЧ имеют полосу пропускания в области низких частот , а полосу затухания – в области высоких частот.
Фильтры верхних частот (ФВЧ) имеют полосу пропускания на высоких частотах, а полосу затухания – на низких частотах.
На рисунке 9.8, а
приведена Т-образная схема ФВЧ, а на
рисунке 9.8, б, в – эквивалентные схемы
замещения ФВЧ при 
и при.
Рис 9.8
Аналогичным образом могут быть построены АЧХ, ЧХЗ и ЧХФ для ФВЧ (рис 9.10)
Рис 9.10
Полосовой
пропускной фильтр (ППФ) пропускает сигналы в некоторой полосе
между частотами среза 
и
.
АЧХ идеального ППФ приведена на рисунке 9.11, а, ЧХЗ ППФ типа k – на рисунке 9.11, б.
Рис 9.11
Т-образная схема ППФ типа k изображена на рисунке 9.12, а, причем резонансные частоты «продольного» и «поперечного» плеч ППФ одинаковы: .
Эквивалентные
схемы замещения ППФ при 
,,
изображены соответственно на рисунках
9.12, б, в, г.
Рис 9.12
Полосовой
заграждающий фильтр (ПЗФ) не пропускает сигналы в некоторой
области частот между 
и
(см. рис. 9.13, а).
Характеристика затухания ПЗФ типа k приведена на рисунке 9.13, б, а схема на рисунке 9.14.
рис. 9.13
причем резонансные частоты одинаковы
Рис 9.14
Сравнительно
медленное нарастание коэффициента
затухания 
за пределами полосы пропускания и ярко
выраженная зависимость характеристического
сопротивления от частоты в пределах
этой полосы является существенным
недостатком фильтров типаk.
Достоинством фильтров типа k является их простота и обеспечение монотонного затухания в полосе затухания.
studfiles.net
Фильтры нижних частот типа “к”.
На низких частотах индуктивные сопротивления малы,а ёмкости велики,поэтому токи нижних частот проходят через индуктивность и нагрузку, лишь в малой степени ответвляясь в ёмкость.
В области верхних частот индуктивность представляет большое сопротивоение,и кроме того, ток высокой частоты,прошедший через индуктивность,замыкается в основном через ёмкость,представляющую для него малое сопротивление.
0-fср сигнал без потерь проходит
Fср – бесконечность сигнал подавляется
Фильтры верхних частот типа “к”.
Благодаря ёмкостному характеру сопротивления продольной ветви и индуктивному характеру сопротивления поперечной ветви обусловливают большое затухание на нижних частотах и малое затухание на верхних.
39. Полосовой фильтр типа “к”
В полосовых фильтрах проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников,состоящих из последовательно и параллельно соединённых индуктивностей и ёмкостей.
Полосно-заграждющий фильтр типа “к”.
В полосно-заграждющих фильтрах проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников,состоящих из последовательно и параллельно соединённых индуктивностей и ёмкостей.
Последовательно-производное звено фильтров типа “m”.
Из условия равенства характеристических сопротивлений звеньев,изображенных на рисунке,следует :
=
Z1m=mZ1, причем 1>=m>=0.
Решение полученных уравнений дают
Из этого выражения видно,что поперечное плечо последовательно-производного звена типа m состоит из двух последовательно включенных сопротивлений
и .
Параллельно-производное звено фильтров типа “m”.
=
Значит,продольное плечо параллельно-производного звена типа m состоит из сопротивлений
И ,соединённых параллельно.
43.Обобщенные характеристики коэффициента затухания a и характеристических сопротивлений ZTm и ZПm фильтров типа «m».
;
При изменении частей далее за параллельно и последовательно звено фильтра имеет один и тот же знак.
При углублении в полосу затухания
коофициент затухания для фильтра m.
а) В близи частоты среза фильтра m раздиляет частоты намного лучше чем k т.е. большая крутизна кооффизиента а.
б)
и обеспечивают хорошее соглосование фильтра в полосе пропускания .
Фильты m включаются полузвеньями.
Фильтр нижних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
ФНЧ
Фильтр верхних частот типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
Полосовой фильтр типа «m». Основные характеристики, электрические схемы.
Достоинства и недостатки фильтров типа «k» и типа «m». Каскадное включение ФВЧ типа «k» и типа «m». Электрическая схема. График коэффициента затухания -a.
Приемущества фильтра k:
Простота эл-кой схемы, при изменении частоты в направлении полосы затухания коофициент- а увеличивается , он всегда работает.
Недостатки фильтра k:
Плохое разделение частот в близи , плохое согласование с нагрузкой в полосе пропускания.
Безындуктивные фильтры на RC – элементах. Основные характеристики, электрические схемы фильтров НЧ и ВЧ.
Характеристики ухудшаются, габориты уменьшаются, стоимость уменьшается.
ФНЧ
ФВЧ
Полосовой фильтр.
Загрождающий.
Недостатки: сущ затухание в полосе пропускания
49. Безындуктивные фильтры на RC – элементах. Основные характеристики, электрические схемы полосового и полосно-заграждающего фильтров.
a
r/2
C/2
0 fc f
C/2 ФВЧ-фильтр
2R a
0 fc f
Полосовой фильтр
R1 c2 а
0 fc1 fm fc2 f
Заграждающий фильтр
R2 R2
а
C1 C1
R1 C2
0 fc1 fm fc2 f
infopedia.su
6. Цепочные фильтры типа k.
Такие у которых в ветвях стоят обратные двухполюсники.
(*)z1 . z2 =R2=const
R-номинальное характеристическое сопротивление.
(6.1) — ФНЧ
м 
6.1 Фильтр нижних частот типа k.
6.1.1. схема фильтра:
Поскольку ФНЧ должны пропускать постоянный ток и срезать верхние частоты, то в продольной ветви целесообразно поставить индуктивность, а в продольной – емкость.
Г-обратное звено Звено «Т» Звено «П»
6.1.2. Графическое и аналитическое определение частоты среза.
Для определения частоты среза используем (5.11).
6.1.5. Расчет элементов фильтра нижних частот (ФНЧ)
Воспользуемся (5.8) 
приf=fср
Назовем R-номинальным характеристическим сопротивлением фильтра.
Условие (5.8) можно записать по-другому – умножим обе части на Z1, тогда получим: , тогда получаем новое условие:
(6.3) X1=-2R при f=fср
Умножим обе части (5.11) на Z2, тогда получим:
(6.4) X2=+R/2 при f=fср
Используя формулы (6.3) и (6.4) определим графически fср
Частоту среза определим графически из условия (5.11).
Но есть условия (6.3) и (6.4) по этим условиям для определения частоты среза достаточно иметь один график. Откладываем по (6.3) на оси Z1Z2 величину 2R, проводим прямую параллельную оси частот до пересечения с графиком Z1 и из точки пересечения опускаем перпендикуляр, так нашли частоту среза, если задан график Z1. Если задан график Z2 то откладываем на оси сопротивления величину R/2. Дальнейшие рассуждения аналогичны.
Аналитически частоты среза:
(6.5) 
6.1.3. Расчет a и b, затухания фазовых коэффициентов по соотношениям (5.7) и (5.8).
(6.6)
—
относительная или нормированная частота
(нормирование выполнено по fср).
Для полосы пропускания будем иметь:
(6.7)
В фазовом коэффициенте выбираем знак плюс потому, что в продольной ветви индуктивность, ток нагрузки отстаем от входного напряжения.
В продольной ветви индуктивности, поэтому ток в нагрузке отстает от напряжения на входе.
Для f>fср:
(6.8) 
6.1.4. Расчет zТ и zП:
(6.9) 
-параметрическая
частота, нормировка произведена по
частоте среза.
Из (6.9) до частоты
среза 
в
полосе пропускания сопротивления
активного характера, т.к.
.
В полосе непропускания т.е. при
сопротивление
реактивное, т.к. под корнем отрицательное
число.
Т.к. при
,
а
закоротиться, значит на входе индуктивность.
Возьмем данную схему и воспользовавшись ей построим Zп.
На постоянном токе
продольная ветвь представляет из себя
R=0,
сопротивление емкости в поперечной
ветви 
.
Схема тяготеет к резонансу токов, а при
резонансе токов
,
поэтому доfср график имеет такой вид.
При -емкостной характер.
В полосе пропускания Zт и Zп активно, это означает что фильтр способен отобрать энергию от источников (активное сопротивление мы всегда рассматриваем как потребитель энергии) но сам фильтр состоит из реактивных элементов, значит он не потребляет отобранную энергию, а передает в нагрузку.
В полосе непропускания Zп реактивно это значит, что фильтр не отбирает энергию от источника и не передает в нагрузку.
(6.10) 
Замечание: мы говорим об идеальном фильтре, выполненном из идеальных элементах (без потерь).
Задача: Дано fср и Rн, требуется определить элементы фильтра L1 и C2.
Принимаем что R=Rн
(1) X1=2R
(2)
(3)
Имеем:
studfiles.net
6.2. Фильтры типа k – В помощь студентам БНТУ – курсовые, рефераты, лабораторные !
6.2. Фильтры типа k
Собственное (характеристическое) сопротивление k-фильтра нижних частот. Рассмотрим фильтры, выполненные в виде T- и П–образных симметричных четырехполюсников (рис. 6.12,а и б).
Рис. 6.12. Схемы Т- и П–образных фильтров.
Сопротивления продольных и поперечных плеч в обеих схемах соответственно равны:
; . (6.1)
Найдем произведение этих сопротивлений:
. (6.2)
Видим, что произведение сопротивлений плеч Т- и П-образных фильтров, состоящих из реактивных элементов, не зависит от частоты и равно постоянному числуk. Такие фильтры называются k-фильтрами.
Для определения характеристических сопротивлений Т- и П-образных фильтров (Zст и Zсп) воспользуемся выражением, которое устанавливает связь между характеристическим сопротивлением симметричного четырехполюсника(Zс) и сопротивлениями холостого хода (Zx) и короткого замыкания (Zк):
. (6.3)
На основании рис. 6.12,а для Т- звена находим:
;
. (6.4)
Подставив выражение (6.4) в выражение (6.3), получим формулу для определения собственного сопротивления Т-звена в следующем виде:
На основании рис. 6.12,б для П–звена находим:
Подставив выражение (6.6) в выражение (6.3) получим формулу для определения собственного сопротивления П-звена в следующем виде:
. (6.7)
Определим характеристические сопротивления Т- и П-образных фильтров при.
Подставляя значения Z1 и Z2 в формулу (6.5), выполнив преобразования, получим:.
где ρ- номинальное характеристическое сопротивление;
ωгр- граничная частота;
Ω- нормированная частота( при ω = ωгр, Ω = 1).
С учетом введенных обозначений для Т-фильтра будем иметь:
. (6.9)
Для П-фильтра, подставив значения сопротивлений Z1 и Z2 в выражение (6.7) и выполнив преобразования получим:
. (6.10)
Частотные зависимости характеристических сопротивлений для Т- и П-образных фильтров приведены на рис. 6.13.
Рис.6.13. Частотные зависимости характеристического сопротивления Т- и П-звеньев.
Собственная (характеристическая) постоянная передачи k-фильтра нихних частот. Определим собственную постоянную передачи Т- и П-образных фильтров (рис.6.12). Для этого воспользуемся соотношением:
, (6.11)
где
support17.com
Классификация частотно – избирательных электрических фильтров
В общем, ЭФ разделяют:
1.по расположению ПП и ПЗ
2.по применяемым элементам
по схемам
По расположению ПП и ПЗ различают:
а) Фильтры нижних частот ( ФНЧ )
Обычно f1= 0 иf4=∞.
б) Фильтры верхних частот ( ФВЧ )
Обычно f1=∞ иf4=0.
в) Полосовой фильтр ( ПФ)
г) Заграждающий ( режекторный) фильтр ( ЗФ)
д) Комбинированный ( многополосный) фильтр: много ПП и ПЗ
По элементам выделяют:
катушечно – конденсаторные( реактивные ) фильтры
резистивно – конденсаторные ( RC) фильтры
активные фильтры ( содержат усилительные устройства), разделяют на ARLC– фильтры,ARC
резонаторные фильтры( содержат резонаторы)
По схемам выделяют:
а) лестничные фильтры
б) мостовые фильтры
в) фильтры с цепями обратной связи (активные фильтры)
Лестничные реактивные фильтры
Лестничные фильтры строятся по лестничной схеме, а реактивные содержат L, C– элементы в поперечных и продольных ветвях.
Основная теорема лестничных реактивных фильтров
Рассмотрим часть фильтра: (Г-образной структуры)
Если отношение 
удовлетворят условию:
,
то характеристическое ослабление ЧП
Г- образной структуры
,
а характеристические сопротивления
резистивные, т.е.
,
и это ПП.
Если это условие
не выполняется, то 
,
а характеристические сопротивления
реактивные, т.е. чисто мнимые и это ПН.
Доказательство
Пусть в нашем
случае 
.Z1КЗ=jX1 , Z1XX=jX1+jX2
Характеристическое
ослабление равно 0, когда
,
т.е. числитель и знаменатель – комплексно
сопряженные. Это возможно, когда число
под корнем – отрицательное, т.е. Х1и Х2разных знаков, и
,
что соответствует условию теоремы.
Таким образом мы доказали условие полосы
пропускания по ослаблению.
Если выполняется
условие теоремы, то под знаком корня
положительное число, т.е. 
— положительное, резистивное. Если
условие теоремы не выполняется, то под
корнем отрицательное число и
— мнимая величина, реактивное сопротивление.
Пример
Условие ПП
выполняется там где знаки разные и 
.
0 ωC1 ωC2
0
АС
П П
Граничные частоты между полосами пропускания и непропускания называются частотами среза ωC1 иωC2 (fC1 иfC2).
Реактивные фильтры типа к
Основные понятия
Данные фильтры относятся к лестничным реактивным фильтрам. Состоят из звеньев и полузвеньев.
П- звено Т- звено
Г- образное полузвено
Основное условие:
,
где
— называют номинальное сопротивление
фильтра типаК. (
— взаимообратные двухполюсники).
Теорема о реактивных фильтрах типа к
Используя теорему о лестничных реактивных фильтров
в итоге получим
условие полосы пропускания
(АС=0).
Фнч типа к (полузвено)
Z1=jωL Z2=1/jωC
—
номинальное сопротивление полузвена
типа к.
ZКЗ1 =jωL , ZXX1=j(ωL-1/ωC)
0
и 
(резонансная частота), гдеLиС– параметры полузвена.
У целого звена (пунктирная линия) ослабление в два раза больше, но все равно ослабление нарастает не очень быстро, поэтому используют не всю теоретическую полосу задерживания, а только с некоторой частоты ωЗ, где ослабление не меньше некоторого заданного значенияАЗ(эффективная ПЗ).
BC=arg(ГС)
0
Фаза у целого звена нарастает до π
0
Характеристическое сопротивление сильно меняется в полосе пропускания относительно нагрузки и поэтому теоретическую полосу ПП используют не полностью, а только до частоты ωe(полоса эффективного пропускания) .
-обратное ZТ
Рабочее ослабление ЧП АР=АС+АОТР.
Нагрузку согласуют с сопротивлением фильтра на некоторой частоте согласования (при чем для Т- входа RH<R0, а для П- входаRH>R0) . При ω=ωсогл, в идеальном случае у фильтров без потерь (чисто реактивных), Аотр=0, в реальном оно может быть больше 0 за счет не идеальностей элементов (наличие потерь в катушке индуктивности и конденсаторе).
.
В полосе задерживания 
>1
(нормированная частота)
studfiles.net